Pascal et la célèbre expérience de l'équilibre des liqueurs. Une applet java et une étude historique proposée par Didier Laloum du Lycée Paul Langevin (Beauvais).
LA GRANDE EXPERIENCE DE L'EQUILIBRE DES LIQUEURS
L'expérience de Torricelli :
On fait monter un liquide dans un tube en aspirant l'air. Pour nous, le liquide monte car la pression dans le tube devient inférieure à la pression atmosphérique; pour les Anciens, le liquide remplaçait l'air aspiré parce que la Nature ne souffrait pas le vide qu'elle avait " en horreur ". Cependant au XVIIe siècle, une première observation fut faite par un maître fontainier de Florence : l'ascension de l'eau, aspirée par une pompe, ne peut dépasser une hauteur d'environ 10 m. Galilée en 1638, rapporte dans ses Dialogues : Le maître fontainier ajouta qu'il n'était pas possible, ni avec les pompes ni avec les autres machines qui font monter l'eau par attraction, de la faire monter un cheveu plus haut que 18 brasses ( environ 10 m ), que les pompes soient larges ou étroites, parce que c'est la mesure de la plus grande hauteur.
Ce fait suggéra à Torricelli l'expérience fondamentale qu'il confia à son ami Viviani en 1643 avec le plus dense des liquides, le mercure ( densité 13.6 ) : on remplit de mercure un tube de verre sec, fermé à une extrémité et long de 1 m; on le bouche et on le retourne sur une cuve de mercure. Le tube ne reste pas plein, un vide se forme au-dessus du mercure dont le niveau est à une hauteur H au-dessus de la surface libre dans la cuve. Torricelli avança l'interprétation suivante : les couches d'air exerçaient par leur poids, une véritable pression sur le mercure de la cuve et cette pression provoque l'ascension du mercure dans le tube. Il en déduisit que cet appareil pouvait ainsi mesurer les variations de cette pression atmosphérique.
Si cette interprétation est correcte, la hauteur H du mercure ne doit dépendre ni de la position du tube, ni de sa forme, ni de sa section. En fait cette hauteur est constante quand on incline le tube à condition qu'il reste un espace vide à l'intérieur.
Question A: Cliquez dans le premier cadre blanc, un premier tube apparaît, recommencer ailleurs plusieurs fois et concluez. Changez la valeur de la pression atmosphérique et recommencez.
Question B: Vérifiez que le poids d'une colonne d'eau de 10 m est égal à celui d'une colonne de 74 cm de mercure; l'expérience de Torricelli explique le résultat observé par les fontainiers de Florence.
Les expériences de Pascal :
Torricelli communiqua ses découvertes au Père Mersenne qui entretenait une correspondance avec entre autres savants de son temps, Pierre Petit qui en informa Blaise Pascal qui aurait suggéré que si la pesanteur de l'air était la cause de l'ascension du vif-argent ( le mercure ) dans le tube, la hauteur de la colonne de mercure devait être plus faible si l'expérience était faite au sommet d'une montagne. L'expérience fut faite , à sa demande, par son beau-frère Périer, conseiller à la Cour des Aides d'Auvergne, entre Clermont-Ferrand et le sommet du Puy-de-Dôme, en 1648. Pascal la répéta lui-même à Paris entre le bas et le haut de la Tour-Saint-Jacques. Le retentissement de ces expériences fut très grand car elles ruinaient la théorie de " l'horreur du vide "; il aurait fallu admettre que cette " horreur " était limitée et qu"elle dépendait de l'altitude ! Voici un extrait de la lettre de Périer à Pascal relatant la célèbre expérience de l'équilibre des liqueurs*.
Nous fûmes donc ce jour-là ( le samedi 19 septembre 1648 ), sur les huit heures du matin, dans le jardin des Pères Minimes, qui est le plus bas lieu de la ville ( Clermont-Ferrand ) , où fut commencée l'expérience en cette sorte.
Premièrement, je versai dans un vaisseau 16 livres de vif-argent que j'avais rectifié durant les trois jours précédents; et ayant pris deux tuyaux de verre de pareille grosseur, et longs de 4 pieds chacun, scellés hermétiquement par un bout et ouverts par l'autre, je fis en chacun d'iceux, l'expérience ordinaire du vide dans ce même vaisseau, et ayant approché et joint les deux tuyaux l'un contre l'autre, sans les tirer hors de leur vaisseau, il se trouva que le vif-argent qui était resté en chacun d'eux était à mesme niveau, et qu'il y en avait en chacun d'eux, au dessus de la superficie de celui du vaisseau, 26 pouces 3 lignes 1/2*.
Cela fait, j'arrestay à demeure l'un de ces deux tuyaux sur son vaisseau en expérience continuelle; je marquay au verre la hauteur du vif-argent, et, ayant laissé ce tuyau en sa mesme place, je priai le R.P. Chastin de prendre la peine d'y observer, de moment en moment, pendant toute la journée, s'il y arriverait du changement.
Et avec l'autre tuyau, et une partie de ce mesme vif-argent, je fus, avec tous ces messieurs, au haut du Puy-de-Dôme, élevé au dessus des Minimes environ de 500 toises*, où il se trouva qu'il ne resta plus dans ce tuyau que la hauteur de 23 pouces 2 lignes de vif-argent; au lieu qu'il s'en était trouvé aux Minimes, dans ce mesme tuyau, la hauteur de 26 pouces 3 lignes 1/2, et qu'ainsi entre les hauteurs de vif-argent de ces deux expériences, il y eut 3 pouces 1 ligne 1/2 de différence : ce qui nous ravit tous d'admiration et d'étonnement, et nous surprit de telle sorte que, pour notre satisfaction propre, nous voulumes la répéter. C'est pourquoi je la fis encore cinq autres fois très exactement en divers endroits du sommet de la montagne, tantôt à couvert dans la petite chapelle qui y est, tantôt à découvert, tantôt à l'abri, tantôt au vent, tantôt en beau temps, tantôt pendant la pluie et les brouillards qui venaient nous y voir parfois, ayant à chaque fois purgé très soigneusement d'air le tuyau ; et il s'est toujours trouvé, à toutes ces expériences, la mesme hauteur de vif-argent de 23 pouces 2 lignes, ce qui nous satisfit pleinement.
Après, en descendant la montagne, je refis en chemin la mesme expérience, toujours avec le mesme tuyau , le mesme vif-argent et le mesme vaisseau; et là je trouvai que la hauteur de vif-argent resté dans le tuyau était de 25 pouces, ce qui n'augmenta pas peu notre satisfaction, voyant la hauteur de vif-argent se diminuer suivant la hauteur des lieux.
Enfin étant revenu aux Minimes, j'y trouvai le vaisseau que j'avais laissé en expérience continuelle, en la mesme hauteur où je l'avais laissé, de 26 pouces 3 lignes 1/2, à laquelle hauteur le R.P. Chastin, qui y était demeuré pour l'observation, nous rapporta n'être arrivé aucun changement pendant toute la journée, quoique le temps eût été fort inconstant, tantôt serein, tantôt pluvieux, tantôt plein de brouillards et tantôt venteux.
J'y refis l'expérience avec le tuyau que j'avais porté au Puy-de-Dôme, et dans le vaisseau où était le tuyau en expérience continuelle; j'y trouvai que le vif-argent était au mesme niveau dans ces deux tuyaux , et à la mesme hauteur de 26 pouces 3 lignes 1/2, ce qui acheva de nous confirmer dans la certitude de l'expérience.
Question C : Faites varier dans le second cadre blanc l'altitude du baromètre de Périer entre Clermont-Ferrand et le sommet du Puy-de-Dôme et observer l'évolution de la hauteur de la colonne de mercure. Plus loin dans sa lettre, Périer ajoute " En celle qui a été faite en un lieu élevé au-dessus du plus bas d'environ 27 toises, le vif-argent s'est trouvé à la hauteur de 26 pouces 1 ligne ". Faites le calcul pour le vérifier et constatez le sur l'applet. Faire ce calcul en n'importe quel lieu, en gardant une masse volumique de l'air constante est-il réaliste?
Question D : Les mesures de Périer ont été faites à 1/2 ligne près soit environ 1 mm. Cette précision est-elle suffisante pour déceler les variations de pression dues aux changements des conditions climatiques?
Pascal explique comment il a été conduit à abandonner la théorie de " l'horreur du vide ".
Mon cher Lecteur, le consentement universel des peuples et la foule des philosophes concourent à l'établissement de ce principe, que la Nature souffrirait plutôt sa destruction propre que le moindre espace vide.
Les expériences que je vous ai données dans mon Abrégé* détruisent à mon jugement (ce) principe ... la Nature n'a aucune répugnance pour le vide, elle ne fait aucun effort pour l'éviter; tous les effets qu'on a attribués à cette horreur procèdent de la pesanteur et pression de l'air, elle en est la seule et véritable cause, et, manque de la connaître, on avait inventé exprès cette horreur imaginaire du vide, pour en rendre raison...
C'est où me porte cette dernière expérience de l'Equilibre des liqueurs.
Donc peu après le milieu du XVIIe siècle, les Physiciens prouvèrent l'existence de la pression atmosphérique, ce qui entraîna un changement important de la pensée scientifique. Pour que les savants renoncent aux explications traditionnelles, il fallut multiplier les expériences et montrer sue de nombreux exemples la valeur explicative du nouveau concept. La découverte de la pression atmosphérique fut rendue possible par deux faits : l'un, sur le plan théorique, est l'établissement des lois de l'Hydrostatique*, indispensables à l'interprétation des expériences de Torricelli et de Pascal; l'autre, d'ordre pratique, est l'invention de la machine pneumatique.
Ressources bibliographiques:
Physique et Physiciens Robert Massain Editions Magnard 1982 Paris
Physique classe de seconde G.Guinier et R.Guimbal Bordas 1963
Lien:
Site de la ville de Clermont-Ferrand : www.ville-clermont-ferrand.fr/flash/aimer/histoire/ttfichhist/fh3.htm
Cette planche illustre les « Traitez de l’éqvilibre des liqveurs et de la masse d’air. »
* liqueur a le sens du mot moderne fluide
* 1 pouce = 12 lignes ; 1 ligne = 2.256 mm
* lois de l'Hydrostatique: relation fondamentale de la statique des liquides pa - pb = mgh valable pour les gaz sur une hauteur h où est m est constante ( pa - pb différence de pression entre deux points d'un fluide en équilibre, m sa masse volumique, variant avec la pression pour un gaz, g l'intensité de la pesanteur et h différence de niveau entre les deux points)
Peut-être là vos propositions ? ....