Etude dans le plan complexe ramené à un repère orthonormé de la
transformation complexe qui à un point M d'afixe z, associe le point
M' d'affize z' vérifiant :
ublic / Niveau
TS (Non spécialité)
urée
Une heure et demie
bjectifs
Etude d'une transfomation
complexe. Utiliser un logiciel de
géométrie dynamique pour conjecturer les propriétés Travail sur les nombres
complexes et la géométrie :
Distances et modules Angles et arguments
e qui a été fait avant
Cours sur les nombres complexes et la géométrie
éroulement de l’activité
L'énoncé est donné aux élèves avec comme consigne d'ouvrir la page
internet : "Lancer GeoGebra Complexes"
qui se trouve sur le lecteur de la classe. Chaque question se déroule en 2 étapes
Conjecturer à l'aide du logiciel. Démontrer au fur et à mesure sur une feuille.
Un
exemple d'étude d'une telle transformation avait déjà été étudié en
classe à l'aide du TBI ce qui a permis une certaine imprégnation côté
élève.
ichiers utiles
Un exemple de figure réalisée par un élève (Attention pour la lire vous devez avoir au moins la version 3.2 de GeoGebra) ou Les fichiers contenant la version de GeoGebra utilisée ou . Le sujet donné aux élèves ou
valuation
La partie TICE (Production de la figure) n'a pas été évaluée, seule la
copie contenant les conjecture et les preuves a été ramassée.
pport des TICE
Le fait de pouvoir visualiser la transformation permet à l'élève
d'émettre des conjectures. Une fois les conjectures effectuées, il
doit alors prendre l'initiative des calculs qui lui
permettront d'arriver à la preuve. L'engagement n'est pas le même
que
dans le
sujet d'origine (sujet de BAC) :
rolongements possibles
Démontrer que seules les droites d'équations x=0 et y=-2 sont en effet globalement invariantes
résentation de l’activité
urée
bjectifs
e qui a été fait avant
ichiers utiles
valuation
pport des TICE
Etude d'une transfomation
complexe.
Distances et modules
